عملية الضرب ـ رياضيات

الموضوع ممكن يكون للمستوى الابتدائي و الثانوي معا


الأهداف
• استنباط وتعلم حقائق الضرب عن ظهر القلب حتى 10 × 10
• استعمال وشرح أساليب ذهنية لضرب وقسمة عدد من رقمين في/على عدد من رقم واحد في حالات بسيطة، مدعومة عند الضرورة بنماذج
• استخدام أساليب مكتوبة لضرب وقسمة أعداد من رقمين في/على عدد من رقم واحد.

نشاط البداية
كصفّ، سمِّعوا جدول الضرب للعدد 4 صاعداً ونازلاً. اسأل التلامذة الآن بعض الأسئلة العشوائية،منوِّعاً وسائل التعبير.

س ما هي قسمة 32 على 4 ؟
س ما هو حاصل ضرب 4 في 6 ؟
س ما هو المضاعف التالي للعدد 4 بعد 20 ؟
س كم یبلغ عدد الرقم أربعة في العدد 28 ؟
س ما هو الباقي عند قسمة 25 على 4؟

اشرح أن 32 هو مضاعف لـ 4، لأن 32 تقسم تماماً على 4 من دون أي باقٍ. أدعُ الصف ليقولوا لك بعض مضاعفات العدد 4 .
اشرح أن 32 هو حاصل ضرب 4 و 8، أو 8 × 4

س ما هو حاصل ضرب 4 و 9؟ قل لي طریقتين أخریين لقول ذلك. ( 4 ضرب 9 و 4 في 9 )

استخدم عصا القياس.
قل للتلامذة أن أحد طرفي العصا هو صفر. عدّْ بمضاعفات أربعة صاعداً ونازلاً على طول العصا.
أشر عشوائياً إلى أقسام العصا قائلاً:

س ما هو هذا العدد؟ كيف تعرف ذلك؟

شجّع التلامذة على استعمال ’مضروب في‘ و ’مقسوم على‘ في أجوبتهم. بيّن أن بإمكانهم استعمال نقطة منتصف العصا كنقطة إسناد، مثلاً: ’ أعرف أن منتصف العصا هو 4 مضروب في 5، أو 20‘. ، وأن النقطة التالية هي 4 إضافية، أو 24
قل بأن هذه هي طریقة جيدة لتذكر حقائق مربكة.
من السهل دائماً تذكر 10 مضروباً في عدد ما.ومن السهل أیضاً إیجاد 5 مضروباً في عدد ما، كون 5 هو نصف 10 مضروباً في ذاك العدد.
مثلاً، 10 ضرب 4 هو 40 ، إذاً 5 مضروباً في 4 هو نصف 40 ، أو 20

النشاط الرئيسي
تدرب على مضاعفة بعض الأعداد حتى 10 : ضاعف 3، ضاعف 9، ضاعف 7. ذآكر التلامذة أن المضاعفة هي مثل الضرب في 2
اشرح أنه لمضاعفة 40 ، یحتاج التلامذة إلى مضاعفة 4 عشرات، إذاً الجواب هو 8 عشرات، أو 80 . ولمضاعفة 70 ، عليهم أن یضاعفوا 7 عشرات، الذي هو 14 عشرة، أو 140 .
تدرب على بعض الأمثلة الإضافية، كمثل: ضاعف 30 ، وضاعف 80 ، وضاعف 50 وضاعف 90 .
أكتب على اللوح مختارات من أعداد صحيحة أقل من 50
17 19 21 24 28 32 35 38 43 46
اسأل التلامذة إذا آان بإمكانهم مضاعفة أي من الأعداد التالية على الفور (مثلاً: 21 , 32 ) امج
هذه الأعداد واكتب على اللوح، مثلاً:
.32 × 2 = 64 ،21 × 2 = 42
اطلب إلى التلامذة أن یستخدموا كتب التمارین الخاصة بهم ليضاعفوا الأعداد الباقية.
أعطهم بضع دقائق، ثم عالج الأعداد كل واحد على حدة، داعياً التلامذة إلى اللوح ليشرح كل واحد أسلوبه إلى الصف. تأكد من وجود الأساليب التالية بين أجوبتهم:
• تقسيم العدد إلى عشرات وإلى آحاد أو وحدات
؛مثلا 2 × 28 هو مضاعف 20 + مضاعف 8
• تقسيم العدد بطرائق أخرى،
؛ مثلاً: 2 × 38 هو مضاعف 35 زائد مضاعف 3
• استعمال حقائق معروفة،
مثلاً: 2× 19 هو 2 أقل من مضاعف 20
استخدم رسماً بيانياً لتبين للتلامذة كيف یمكنهم أن یضاعفوا دائماً عدداً من رقمين من خلال مضاعفة العشرات ومضاعفة الآحاد أو الوحدات.
47
7 + 40
14 + 80 = 94

. اطلب إلى التلامذة أن یستخدموا هذا الأسلوب ذهنياً قدر الإمكان ليضاعفوا 28 ، ثم 36


ذكر التلامذة بقانون الإبدال للضرب: سبع مرات اثنين هو نفس الشيء مثل مرتين سبعة. (لا حاجةلتعليمهم اسم القانون). ذكرهم أنه إذا عرفوا حقيقة ما بطریقة ما، یعرفونها بطریقة أخرى أیضاً.
اكتب على اللوح: 7 × 53 = 53 × 7


س ما هو أحد تقدیرات الجواب؟

بيّن أن الجواب یقع بين 350 = 7 × 50 = 7 × 5 × 10 و 420 = 7 × 60 = 7 × 6 × 10

وأنه سيكون أقرب إلى 350 منه إلى 420 ، ذلك أن 53 هو أقرب إلى 50 منه إلى 60
أشِر إلى أن 53 یمكن كتابته كـ 50 + 3

قم برسم شبكة المربعات على اللوح

تعاون مع الصف لحساب شبكة المربعات اليسرى ولكي تحصل على جواب شبكة المربعات اليمنىاسأل ما یلي:

س كيف یمكننا الوصول إلى الجواب 53 × 7 من خلال شبكة المربعات؟

أضف ذهنياً 350 و 21 لتحصل إلى الجواب 371
أحسب بنفس الطریقة مثال أو مثالين

مهام أخرى
إذا لزم الأمر، اختر نشاطات أو تمارین أخرى إضافية ملائمة سواء من الكتب المدرسية المتوفرة أومن مصادرك الخاصة.


تعزيز معلومات الدرس
استخدم عصا عد وقم بالعد على طول العصا صاعداً وأیضاً نازلاً باستعمال مضاعفات 3.
بعد ذلك ردد جدول الضرب للعدد 3 صاعداً وثم نازلاً: ’ثلاثة واحدة هو ثلاثة، ثلاثة مرتين هو ستة، وثلاثة
ثلاث مرات هو تسعة‘، ...، .
اشرح للتلامذة كيف یمكنهم أن یستعملوا المضاعفة ليعالجوا جدول الضرب للعدد 6 من خلال جدول3. ، بالعمل عبر الصفوف. وأطرح أسئلة مثل:

س ما هو 3 ضرب 5؟ ما هو 6 ضرب 5 ؟
س كم ثلاثة نحتاج للحصول على 24 ؟ كم ستة یلزم للحصول على 24 ؟

استخدم عصا العد للتدرب على العد صاعداًعلى طول العصا ونازلاً أیضاً مستعملاً مضاعفات للعدد 6
ذكر التلامذة أن یستعملوا معرفتهم بجدول الضرب للعدد 3 واستراتيجيات المضاعفة إذا لم یتمكنوا من تذكر حقيقة ما في جدول الضرب للعدد